2011年4月23日24日の気仙沼

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    気仙沼市唐桑町にの甥一家が東日本大震災で津波の被害に遭遇。お見舞いに駆け付けた時の撮影。

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2020年7月13日 (月)

循環の美

以前にチョコレート数学のことを書いたが、数の世界の不思議は私の心を迷わして虜にする。

こんなのがある。

「142857」という数字に、いろんな数字を掛け(×)てみる。

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

↑よく見ると142857が循環してる。

もっと大きな数を掛けてみよう。

142857×68=9714276 142857×132=18857124
+9 +18

714285

857142

上の計算のように、6桁に区切る(赤い部分で区切る)。
そして残っている黒い部分を切り取って赤い部分にプラスすると、142857が循環している。
まあ、こんな調子だが、実は142857は7の逆数を、少数になおす時の循環部分というわけだ。

つまり、x/7を計算すると次のように循環小数になり、スタートの数字はxの値の昇順になって循環している。

1/7= 0.14285714285714285714285714… =.142857
2/7= 0.28571428571428571428571428… =.285714
3/7= 0.42857142857142857142857142… =.428571
4/7= 0.57142857142857142857142857… =.571428
5/7= 0.71428571428571428571428571… =.714285
6/7= 0.85714285714285714285714285… =.857142

循環の美と言おうか・・・美しいじゃありませんか・・・。

Airisu3 

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コメント

数学は微分積分といったところで挫折しました。
ご主人が仰るように数学ははっきりした正解がありますし、一目瞭然たる結果が出るので気持ちがいいです。
数字のシンプルさが好きです。

windowsのことで言えば、私はもっとひどいですよ。
windows10を使っているものの、いつまでもwindowsXPにこだわっています。
第一にXPはフロッピー ディスク ドライブがついていたので、記憶媒体として使っていたMOとかFDが開けるので昔のデーターを開くのに重宝しています。
WindowsもOSが変わるたびに、動作メカニズムが変わり、好んで使っていたアプリケーションソフトが対応しないとか、いろいろ不備が出てきて・・・それを何とか使えないものかと、今日も一日パソコンの前で奮闘。
XPで使っていたCanonの「ZoomBrowser EX」が好きで、windows10では対応不可というものを、無理やりインストール。
画像編集は極めて良好にできるものの、動画編集でエラー。
QuickTimeがまるで機能せずで、MOV形式の動画が開けない。(無理もありませんね。QuickTimeはMAC用ソフト)
XPではOKでしたが・・・
探しに探し、Win10で開けるソフト「VLC media player」をインストール。
MOV形式の動画、開けるようになりました。

長話、大変失礼しました。

hitujiさんは数学が得意なのですね。微分積分を半泣きで覚えた私には想像に余りありです。「正しい正解があるから好き」と生前夫は言っていましたが「私とは異星人」と片付けていました。ただ、割り切れない数字も、その量を「液体にすれば余りを残さず割り切れる」という変能的な私の脳内が見てみたいと言われましたが、hitujiさんの脳内を覗かせていただきたい。恐らく「富嶽」のように密なる能なのでしょう。何時まで経ってもwindows7から脱皮でない私です。

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